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Stein损失函数下层次模型正参数的经验贝叶斯估计

Ying-Ying ZHANG

作者：Ying-Ying ZHANG

出版社：edpSciences

出版时间：2025-10

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图书简介

这本书深入研究了在Stein损失函数下分层模型中正参数的估计问题，提出了一种新颖的经验贝叶斯估计方法。通过将Stein损失函数与经验贝叶斯框架相结合，有效应对了传统方法在正参数估计中难以处理的挑战。书中对每种分层模型均从至少四个角度进行了数值模拟，并结合大量真实数据进行实证分析，验证了所提方法的有效性。研究结果表明，在一致性、模型拟合优度、贝叶斯估计器性能以及后验期望Stein损失（PESL）等方面，最大似然估计（MLE）方法优于矩估计法。

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图书目录

Preface

Chapter 1　Introduction

Chapter 2　The Empirical Bayes Estimators of the Rate Parameter of the Inverse Gamma Distribution with a Conjugate Inverse Gamma Prior under Stein’s Loss Function

Chapter 3　The Empirical Bayes Estimators of the Rate Parameter of the Gamma Distribution with a Conjugate Gamma Prior under Stein’s Loss Function

Chapter 4　The Empirical Bayes Estimators of the Mean Parameter of the Exponential Distribution with a Conjugate Inverse Gamma Prior under Stein’s Loss Function

Chapter 5　The Empirical Bayes Estimators of the Variance Parameter of the Normal Distribution with a Conjugate Inverse Gamma Prior under Stein’s Loss Function

Chapter 6　The Empirical Bayes Estimators of the Variance Parameter of the Normal Distribution with a Normal-Inverse-Gamma Prior under Stein’s Loss Function

Chapter 7　The Empirical Bayes Estimators of the Parameter of the Uniform Distribution with an Inverse Gamma Prior under Stein’s Loss Function

Chapter 8　The Empirical Bayes Estimators of the Parameter of the Poisson Distribution with a Conjugate Gamma Prior under Stein’s Loss Function

Chapter 9　Several Common Loss Functions

Chapter 10　Summaries and Discussions

Appendix A: Some Technical Derivations

Appendix B: Common Univariate Distributions

References

出版物信息

作者

Ying-Ying ZHANG

出版社

edpSciences